Para matemáticas
Lee libros y papers de matemáticas en el móvil, con las fórmulas en su sitio. Pregúntale a la IA con la ecuación delante.
Un paper de arXiv o un libro de texto en PDF se lee a una columna, sin hacer zoom y con las fórmulas en su sitio. La IA cita los pasajes en que se apoya y, si responde con fórmulas, salen compuestas.
Los símbolos
The preliminary terror, which chokes off most fifth-form boys from even attempting to learn how to calculate, can be abolished once for all by simply stating what is the meaning of the two principal symbols that are used in calculating. These dreadful symbols are: (1) d which merely means "a little bit of." Thus dx means a little bit of x; or du means a little bit of u. (2) ∫ which is merely a long S, and may be called (if you like) "the sum of." Thus ∫dx means the sum of all the little bits of x.
Un PDF que por fin se lee bien en el móvil.
Sin zoom, sin arrastrar de lado a lado, sin palabras cortadas.
Green y Tao · arXiv math/0404188 · pág. 7
3. Pseudorandom measures
If A is a finite non-empty set (for us A is usually just ZN) and f : A → R is a function, we write E(f) := E(f(x)|x ∈ A) for the average value of f, that is to say
E(f) := 1|A| ∑x∈A f(x).
Here, as is usual, we write |A| for the cardi-
nality of the set <i>A</i>. More generally, if <i>P</i>(<i>x</i>) is any statement concerning an element of <i>A</i> which is true for at least one <i>x</i> ∈ <i>A</i>, we define the conditional expectation. Let <i>m</i><sub>0</sub>, <i>t</i><sub>0</sub> and <i>L</i><sub>0</sub> be small positive integer parameters.
7
Lo que ves arriba: la página 7 de un paper de arXiv (Green y Tao, 2004), tal como sale del conversor. En el texto, los subíndices son subíndices de verdad y las variables van en cursiva, y todo se selecciona y se busca como texto. La ecuación centrada queda en su línea, como recorte de la página original. En un libro con las fórmulas dibujadas (como los de OpenStax), cada fórmula se recompone como dibujo vectorial en su hueco. Aquí hemos acortado el texto para que quepa; no hemos retocado nada más. La página original sigue ahí: puedes cambiar de vista cuando quieras.
Leer papers, libros de texto y apuntes de matemáticas en el móvil
Cada tipo de documento trae las fórmulas de una manera distinta. Esto es lo que ves en cada caso.
Un paper de arXiv
Las fórmulas dentro del texto son texto: los índices salen como subíndices y superíndices y las variables en cursiva, y se seleccionan y se buscan. Las ecuaciones centradas van como recorte de la página, en su sitio y con su número. Puedes preguntar por un lema o una definición concreta, y la respuesta cita los pasajes en que se apoya.
Un libro de texto
Algunos libros de texto, como los de OpenStax, traen las fórmulas dibujadas, no como texto. Se recomponen como dibujo vectorial en su hueco, nítidas a cualquier tamaño y en los tres temas (claro, sepia y oscuro). No se pueden seleccionar, pero con cuenta puedes tocar una y preguntarle a la IA por ella: la lee de la imagen.
Un libro en EPUB
Un EPUB con las fórmulas como imagen, como los de Project Gutenberg, se lee tal cual: el texto se adapta a tu pantalla y al tamaño de letra que elijas, y las fórmulas siguen en su sitio. Con cuenta, puedes tocar una y preguntar por ella. Y cuando la IA responde con una fórmula, sale compuesta, con fracciones, raíces y sumatorios, no en texto plano.
Lo que un lector de PDF con IA no hace con las matemáticas
Esto es lo que Marginalia no hace, o todavía no hace bien, con las fórmulas.
Una fórmula dibujada no es texto
Si el PDF la trae como trazos (como los libros de OpenStax), no hay texto que recuperar: se ve bien y escala, pero no se selecciona ni se busca, y la IA solo la lee si la tocas para preguntar por ella, cosa que pide cuenta. Convertir esos trazos en texto requiere reconocer fórmulas, y eso hoy no está.
No comprueba cuentas ni demostraciones
La IA explica con el libro delante y puede desarrollar un paso, pero no es un sistema de álgebra: puede equivocarse en una cuenta. Por eso cada respuesta trae sus citas, y un toque te lleva al pasaje para contrastarlo.
Ejercicios a dos columnas
Las páginas de ejercicios de algunos libros de texto van a dos columnas numeradas, y en la vista texto pueden salir entrelazadas. Para esas páginas, la original sigue ahí.
Ecuaciones centradas de un paper
Las ecuaciones en línea propia (las numeradas, las de fracciones o sumatorios) van como recorte de la página, no como texto. Se leen igual, pero no se seleccionan ni se buscan, y lo que la IA recibe de ellas es el texto que trae el PDF, que en una ecuación suele salir desordenado.
Privacidad de unos apuntes o un manuscrito
El archivo, nunca
El PDF o el EPUB se guarda en el almacenamiento privado del navegador y no se sube a ningún servidor. El archivo de un manuscrito sin publicar o de los apuntes de un curso no sale de tu aparato.
Al preguntar, la pregunta y el pasaje
Viajan tu pregunta y los fragmentos del documento que hacen falta para responderla, y, si tocas una fórmula o una figura para preguntar por ella, su imagen.
Con cuenta, también el texto y tus notas
Con cuenta, el texto del libro pasa por el servidor para preparar la búsqueda de la IA, sin guardarse. Lo que sí se guarda en tu cuenta es por dónde vas, tus subrayados y notas y tus conversaciones, para seguir en otro aparato. El archivo hay que abrirlo una vez en cada navegador nuevo, porque no se sube.
Probado con arXiv, OpenStax y Project Gutenberg
Estos son los documentos, todos de acceso abierto, con los que se prueba cómo quedan las fórmulas.
Green y Tao (arXiv)
"The primes contain arbitrarily long arithmetic progressions": 56 páginas de LaTeX con unas 300 ecuaciones centradas.
Cálculo volumen 1 (OpenStax)
791 páginas en español con las fórmulas dibujadas, recompuestas como dibujo vectorial.
Attention Is All You Need (arXiv)
Ecuaciones numeradas y fórmulas dentro del texto. Comparado con el texto de referencia, el 96 % sale en el orden del original.
Calculus Made Easy (Gutenberg)
EPUB con las fórmulas como imágenes vectoriales: el ejemplo de esta página.
Si un PDF tuyo sale mal en la vista texto, dinos cuál es o de dónde viene, y su maqueta puede entrar en las pruebas:
Antes de abrir tu primer libro.
¿Se ven bien las fórmulas al pasar un PDF a texto?
¿Puedo copiar una fórmula?
¿Cómo se ven las fórmulas en las respuestas de la IA?
¿Sirve con los libros de OpenStax?
¿Se sube mi documento a algún sitio?
¿Cuánto cuesta para un estudiante?
Abre un paper, un libro de texto o tus apuntes
Sin cuenta y sin instalar nada. Calculus Made Easy está a un toque; un PDF con fórmulas se convierte la primera vez que lo abres, y la conversión queda guardada en el navegador. Si lees a menudo, puedes instalarlo como app.
Gratis y sin cuenta. El archivo no sale de tu navegador.